针对您“第三方合同未解除又签新第三方合同”的问题，可能存在以下法律风险：
1. 双重劳动关系违约风险：若原第三方合同约定“不得同时与其他单位建立劳动关系”，您未解除原合同就签新第三方合同，原第三方可依据合同约定要求您承担违约金。例如：原第三方合同明确“员工不得兼职或与其他单位建立劳动关系”，您签新第三方合同后，原第三方起诉您违约，要求赔偿5000元违约金；
2. 工作年限中断导致经济补偿金损失：新第三方不承认原工作年限，若后续被辞退，经济补偿金只能按新合同的工作时间计算。例如：您在原第三方工作3年，新第三方只承认新合同的1年工作时间，被辞退时只能获得1个月工资的经济补偿金（原应得3个月）。
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针对您“第三方合同未解除又签新第三方合同”的问题，以下是常见的错误操作：
1. 直接签订新第三方合同：未与原第三方解除合同就签新合同，可能被原第三方以“违反劳动合同约定”为由追责，甚至要求赔偿损失；
2. 忽视合同条款对比：未仔细核对新合同与原合同的工作年限、工资、社保等条款，导致新合同权益低于原合同，事后难以维权；
3. 未留存书面解除证明：与原第三方口头解除合同后，未要求出具书面证明，若原第三方否认解除，您可能面临“双重劳动关系”的法律风险。
若您已出现上述错误操作，建议尽快向专业律师咨询，避免权益进一步受损。
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针对您“第三方合同未解除又签新第三方合同”的问题，《中华人民共和国劳动合同法》相关规定可作为权益判断依据。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条：“用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。” 若您的原第三方合同未解除，新第三方非原单位合并/分立后的主体，则原合同仍对您和原第三方有效。此时签订新第三方合同，可能构成“双重劳动关系”，若原第三方主张您违约，您需承担违约责任；同时，新第三方若不承认原工作年限，您的经济补偿金（按工作年限计算）、年休假天数（累计工作年限决定）等权益会因工作年限中断而减少。结论：未经原第三方解除合同即签新第三方合同，可能导致您面临违约风险和权益缩水。
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关于您提出的“第三方合同没有解除，又让我签其他第三方劳动合同”的问题，直接影响是可能损害您的劳动权益。以下分情况说明：
1. 若原第三方合同未解除，新第三方合同签订后，原合同可能被认定为“事实上终止”，导致您与原第三方的劳动关系中断，工作年限无法连续计算；
2. 若新第三方未承认原工作年限，您在主张经济补偿金、年休假等权益时，可能只能按新合同的工作时间计算；
3. 若新第三方降低原合同约定的工资、社保缴纳基数等福利，您的实际收入和社会保障可能受损。

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